由C点作CD⊥AB,垂足为D1. 向量AB乘向量AC=bc*cosA, 向量BA乘向量BC=ca*cosB∴bcosA=acosB===>|AD|=|BD|=c/2又∵CD⊥AB, ∴CA=CB====>∠A=∠B2.(c/2)*c=1====>c=√23.以AB,AC为邻边作平行四边形ABDC,AD,BC相交于E,分别从E,C点作AB边上的垂线EF,CG则AE=AD/2=√6/2, AF=AG+GF=c/2+(c/2)/2=3c/4=3√2/4∴cos∠EAB=AF/AE=√3/2===>∠EAB=30º∴S△ABC=S△ABD=AB*AD*sin30º/2=√2(√6)(1/2)/2=√3/2
