李铁拒绝退还4800万，陈戌源无可奈何，底气主要来源于多个方面：
首先，李铁在执教国足期间，仍然在武汉长江俱乐部领取薪水，这一行为本身就不合规。然而，当陈戌源察觉到这一问题并试图劝李铁退还薪水时，却遭到了拒绝。这背后，可能反映出李铁对于自身行为的某种“自信”或者“无所谓”的态度。他可能认为，自己在国足主教练的位置上有着不可替代的价值，因此即使行为有些不合规，也不会受到严重的处罚。
其次，李铁可能认为自己有着足够的“后台”或“靠山”，使得他在面对陈戌源的劝告时能够有恃无恐。这种“后台”可能来自于更高层的领导或者某些利益集团，他们可能对李铁有着某种程度的支持或保护。因此，即使陈戌源作为足协主席，也难以对李铁采取进一步的行动。
此外，李铁在卸任国足主教练后，仍然能够保持高调的生活态度，参加各种活动并带货，这也可能反映出他对于自身影响力的自信。如果李铁真的认为自己是陈戌源的“小弟”，那么他可能会更加谨慎地行事，避免给自己和陈戌源带来不必要的麻烦。然而，事实并非如此，李铁的高调行为可能进一步证明了他有足够的底气来面对各种挑战和质疑。
最后，从陈戌源的角度来看，他可能在某种程度上对李铁的行为有所纵容或者默许。这可能是因为陈戌源为了国足的世界杯出线大业，需要保持球队的稳定和士气，因此不愿意对李铁采取过于严厉的措施。此外，陈戌源也可能认为李铁在执教国足期间取得了一定的成绩，因此对他的某些不合规行为采取了宽容的态度。
综上所述，李铁拒绝退还4800万并拒绝陈戌源的劝告的底气主要来源于他对自身价值的自信、可能存在的“后台”支持、卸任后仍然保持的高调生活态度以及陈戌源对他的某种程度的纵容或默许。然而，这些并不能成为李铁逃避责任和处罚的理由。作为国足主教练和公众人物，他应该严格遵守相关规定和职业道德，为国家和球迷的利益着想。
（注：以上分析仅基于公开信息和逻辑推理，不代表任何官方立场或结论。）
