该老人的行为属于违法行为，需承担民事责任和行政责任，不构成刑事责任中的故意伤害罪和危害公共安全罪，但最终是否构成犯罪需根据公安侦查和现场具体情况认定。具体如下：
老人因嫌公交车开太慢，抡起买菜手推车打晕司机，导致司机轻微脑震荡和皮外伤。这一行为侵害了司机的人身权益，造成了司机的人身损害。根据相关法律规定，老人应当承担民事赔偿责任，包括赔偿司机因治疗和康复支出的合理费用，如医疗费、交通费、营养费等，以及因误工减少的收入。
故意伤害罪：根据《刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。然而，要构成故意伤害罪，需要符合轻伤及其以上的伤情标准。在此案例中，司机受到的是轻微脑震荡和皮外伤，属于轻微伤，因此老人不构成故意伤害罪。
危害公共安全罪：根据《刑法》中关于以危险方法危害公共安全罪的规定，以及《最高人民法院 最高人民检察院 公安部关于依法惩治妨害公共交通工具安全驾驶违法犯罪行为的指导意见》，乘客在公共交通工具行驶过程中，抢夺方向盘、变速杆等操纵装置，殴打、拉拽驾驶人员，或者有其他妨害安全驾驶行为，危害公共安全，尚未造成严重后果的，以以危险方法危害公共安全罪定罪处罚。但判断是否构成该罪，需从空间环境、危害对象、危害的可能性等方面着手。
空间环境：行为是否发生在城市道路等公共场所。
危害对象：案发时公交车两侧车流量、车上乘客数量，周边是否有其他车辆、行人等，一旦公交车失控，是否会给这些不特定人员带来安全问题。
危害的可能性：在车流量较大道路上行驶的大中型公共交通工具，本身就具有一定的客观风险性，一旦失控其危害后果显而易见。
本案情况：从媒体公布的视频来看，危害行为发生时，公交车应是在等红绿灯，处于静止状态。该老人殴打司机的行为，不会导致公交车失控，不会危害到不特定人的生命财产安全。且相关危害行为应当与放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质具有相当性，而该老人的行为在本案中尚不能构成危害公共安全罪。当然，最终结果还是得根据公安侦查的情况和现场具体状况来认定。
