针对“一劳永逸猜一肖”这一谜语，我们可以从谜面的含义出发进行推理。首先，“一劳永逸”是一个成语，意指辛苦一次，把事情办好，以后就可以永远安逸了。这个成语强调的是一次性解决问题，长久受益的概念。
在十二生肖中，我们需要找到一个与“一劳永逸”有相似寓意或特性的生肖。考虑到这一点，我们可以联想到老鼠（子鼠）在十二生肖中的特殊地位。传说中，老鼠是第一个到达天庭报道的生肖，因此被赋予了十二生肖之首的位置。这种“先到先得”、“一举成名天下知”的特性，在某种程度上与“一劳永逸”有相通之处——即通过一次成功的行动（如老鼠率先到达），获得了长久的利益或地位。
当然，这只是一种基于谜语字面和寓意的解读方式，并非唯一答案。谜语往往具有开放性和多解性，不同的人可能会有不同的理解和答案。但在这个特定的谜语中，“老鼠”作为一个可能的答案，是基于其传说故事和“一劳永逸”所表达的类似意境而得出的。
综上所述，“一劳永逸猜一肖”的答案可以是“鼠”（子鼠）。但需要注意的是，这只是众多可能解释中的一种，仅供参考。
