对于谜语“一个自讨苦吃的地方打一生肖”，其答案可以通过对谜面的细致分析和生肖特性的联想来得出。
首先，我们注意到谜面中的关键词是“自讨苦吃”。这个短语在中文里通常用来形容某人主动寻求困难或痛苦的情况。接下来，我们需要将这个概念与十二生肖联系起来。
十二生肖包括鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗和猪。每个生肖都有其独特的象征意义和特性。在这些生肖中，有一个特别符合“自讨苦吃”的形象，那就是牛。
在中国传统文化中，牛被视为勤劳和坚韧的象征。它们经常被用于耕作和运输重物等艰苦的工作。因此，可以说牛在某种程度上是“自讨苦吃”的，因为它们总是默默地承担着繁重的劳动。
综上所述，结合谜面和生肖的特性分析，我们可以确定这个谜语的答案是“牛”。
