“除”和“除以”是小学数学中常见的两个概念，虽然它们都表示除法运算，但存在以下区别：
一、语法结构
- “除”：是动词，可以单独使用，也可以与其他词语构成词组或句子，例如“除法”“除数”“去除”。
- “除以”：是介词短语，由介词“以”和动词“除”构成，不能单独使用，只能用在句子中作状语，例如“A除以B”。
二、运算顺序
- “除”：在四则运算中，“除”的运算顺序通常在乘除法之后，加减法之前。例如，在算式“10+20÷5”中，应先进行除法“20÷5”，再进行加法。
- “除以”：在四则运算中，“除以”的运算顺序通常在乘除法之前，加减法之后。但这一规则并不绝对，因为实际的运算顺序还取决于算式的具体结构和运算符的优先级。然而，在大多数情况下，当“除以”与其他运算符（特别是加减法）同时出现时，人们会倾向于先进行除法运算。
三、逻辑含义
- “除”：表示用一个数去“除”另一个数，侧重于除法运算的过程。例如，“用10去除5”（这里实际上是一个不规范的表述，更规范的表述应是“10除以5”或“5被10除”），意思是将10作为除数，5作为被除数进行除法运算。但日常口语中，人们常用“除”来表示这样的过程，尽管从语法上讲这并不完全准确。
- “除以”：表示用一个数去“分”另一个数，侧重于除法运算的结果。例如，“10除以5等于2”，意思是将10平均分成5份，每份是2。这里，“除以”明确指出了除法运算的除数和被除数，并给出了运算的结果。
四、使用场景
- “除”：在口语和书面语中都比较常见。但在正式的数学表达中，为了避免歧义，通常会使用更规范的表述方式，如“除以”。
- “除以”：主要用于书面语，特别是在数学公式和教科书中。在这些场合中，“除以”能够更准确地表达除法运算的过程和结果。
综上所述，“除”和“除以”在语法结构、运算顺序、逻辑含义和使用场景等方面都存在明显的区别。因此，在使用时应根据具体情况灵活选择，并遵循数学规范和语法规则。
