这个问题是一个典型的谜语，它结合了中文的语言文化和生肖的传统知识。首先，我们来分析题目“半夜三更打一生肖”中的关键信息：
- 半夜三更：在中文里，“半夜三更”通常用来形容深夜时分，是时间上的一个特定描述。这个描述可能含有某种暗示，指向与夜晚或深夜活动相关的生肖。
- 生肖：生肖是中国传统文化中用来代表出生年份的十二种动物，包括鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。每个生肖都有其独特的象征意义和特点。
接下来，我们根据这些线索进行推理：
- 在所有生肖中，哪些动物与夜晚或深夜活动有关？通常，老鼠是夜行性动物，经常在夜间活动。
- “半夜三更”这个时间点，与老鼠的活动习性相吻合，因为老鼠常常在夜深人静时出来觅食。
综合以上分析，我们可以推断，这个谜语的最佳答案很可能是“鼠”。因为“半夜三更”暗示了深夜时分，而老鼠是与夜晚活动紧密相关的生肖。
因此，半夜三更打一生肖的最佳答案是“鼠”。
